「時間結構不重要」是怎麼錯的:把聚合量拆開
我們量到 15 格攻擊策略的總得手只差 1.81 倍,然後寫下「時間結構幾乎不影響結果」。拆開之後:曝光跨 6.06 倍、效率跨 8.45 倍——攻擊能力差 8.45 倍。
#我們原本量到的
攻擊策略是「脈衝攻擊」:放電 B 筆連續作惡,蓄積 R 筆乾淨交付,重複。我們掃了 15 個 (burst, recover) 的組合,在盲區 0.5 下:
| 數值 | 格 | |
|---|---|---|
| 最少得手 | 2.8333 | (1, 20) |
| 最多得手 | 5.1333 | (8, 20) |
| 跨度 | 1.81 倍 |
基於這個數字,我們在報告裡寫了:
攻擊的時間結構幾乎不影響總得手數。
這句話是錯的。 或者更精確地說,它是一個推理錯誤,不是算錯。
#複驗代理的發現
它把「總得手」拆成兩個量:
總得手 = 路由次數 × 每次得手率
| 跨度 | |
|---|---|
| 曝光(路由次數) | 6.06 倍 |
| 效率(每次得手率) | 8.45 倍 |
| 兩者相乘 | 1.81 倍 |
#正確的說法
在盲區 0.5 這一點上量不到時間結構對總得手的效應,但那是 absence of evidence。把得手拆成「路由次數 × 每次得手率」後,前者跨度 6.06 倍、後者 8.45 倍——總數之所以平,是曝光與效率反向抵消。攻擊能力差 8.45 倍。
#這件事的嚴重程度
複驗還查到三件事:
| ANOVA | F = 1.27 |
| η² | 0.039(主效應幾乎為零) |
| 置換檢定 | p = 0.115 |
| 檢定力 | 只有 25% |
#為什麼這個錯誤這麼常發生
#這條規則的三個適用範圍
我們後來把它寫成通則,並在另外兩個地方用到:
| 地方 | 原本的句型 | 拆開後 |
|---|---|---|
| 脈衝的時間結構 | 「不重要」 | 曝光 6.06×、效率 8.45× |
| 盲區 vs 時間結構 | 「真正的變數是盲區」 | 交互作用 η² = 0.264,是主效應的 4 倍 |
| 等預算比較 | 「crude 策略比較省」 | 實際作惡 11.97 vs 4.87 |
#另一個類似的坑:主效應 vs 交互作用
「盲區的影響遠大於攻擊者參數選擇」這條結論,量到的是:
| 跨度 | |
|---|---|
| 脈衝的盲區效應 | 8.9 倍 |
| 患者的盲區效應 | 54 倍 |
| 參數網格(15 格) | 1.81 倍 |
所以結論寫成「盲區是真正的變數」。但複驗發現這個排序本身是錯的:
| 因子 | η² |
|---|---|
| 時間結構主效應 | 0.039 |
| 盲區 × 時間結構交互作用 | 0.264 |
交互作用是主效應的 4 倍。 一旦有這麼大的交互作用,「真正的變數是 X」這個句型就不成立——兩個因子都不能單獨當成解釋。
#我們為什麼漏掉
誠實地說三個原因:
- 我們的原始指標是聚合值。 從設計的第一天就是。
- 複驗代理拿到的是結論和資料,沒有我們的思考過程。 所以它不會被「曝光」這個概念預先污染。
- 我們沒有把「拆解」列成必做步驟。 在那之前,檢查清單裡只有「有沒有分母」「有沒有 CI」。
#接下來
- 這條規則的完整版與另外三條:實驗方法與裁決值
- 派 AI 去推翻自己的完整紀錄:adversarial-recheck

